1^3+2^3+3^3+…+15^3=14400,求3^3+6^3+9^3+…+45^3的值!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 17:44:24
有没有公式??

3^3+6^3+9^3+…+45^3

=[1*3]^3+[2*3]^3+....[15*3]^3

=1^3*3^3+2^3*3^3+....15^3*3^3

=3^3*[1^3+2^3+...+15^3]

=27*14400

=388800

1^3x27=3^3
2^3x27=3^3
以此类推:
第二个式子等于第一个的结果乘以27就是了

观察一下式子很容易发现:底数是3倍的关系,也就是说3^3+6^3+9^3+…+45^3=(1*3)^3+(2*3)^3+(3*3)^3+…+(15*3)^3=3^3*(1^3+2^3+3^3+…+15^3)=27*14400=388800